Wahrscheinlichkeitsrechnung

1. Diskrete Verteilungen
• Definition und grundlegende Eigenschaften diskreter Verteilungen
• Beispiele diskreter Verteilungen
• Anwendungen diskreter Verteilungen in der Praxis
2. Bernoulli-Verteilung
• Definition und mathematische Formulierung der Bernoulli-Verteilung
• Eigenschaften und Erwartungswert der Bernoulli-Verteilung
3. Bernoulli Formel
• Herleitung der Bernoulli Formel
• Bedeutung der Bernoulli Formel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Anwendungsbeispiele der Bernoulli Formel
4. Binomialverteilung
• Binomialverteilung Definition und Parameter (n, p)
• Herleitung der Binomialverteilung
• Eigenschaften und Verteilungskurve
• Beziehung zur Bernoulliverteilung
• Beispiele und Anwendungen der Binomialverteilung
5. Geometrischen Verteilung
• Definition und mathematische Formulierung der Geometrischen Verteilung
• Eigenschaften und Erwartungswert der Geometrischen Verteilung
• Beispiele und Anwendungen der Geometrischen Verteilung
6. Hypergeometrischen Verteilung
• Definition der Hypergeometrische Verteilung und Unterschiede zur Binomialverteilung
• Herleitung und Eigenschaften der Hypergeometrischen Verteilung
• Anwendungen und Beispiele der hypergeometrischen Verteilung
7. Poisson Verteilung
• Definition und Parameter der Poisson-Verteilung
• Eigenschaften der Poisson-Verteilung
• Beispiele und Anwendungen der Poisson-Verteilung
8. Stetige Verteilungen
• Grundbegriffe und Unterschiede zu diskreten Verteilungen
• Beispiele stetiger Verteilungen
• Anwendungen und Bedeutung stetiger Verteilungen
• Fachausdrücke und Konzepte
9. Normalverteilung
• Definition und mathematische Formulierung
• Eigenschaften der Normalverteilung
• Bedeutung in der Statistik
• Der Zentrale Grenzwertsatz
• Anwendungen und Beispiele der Normalverteilung
10. Exponentialverteilung
• Exponentialverteilung Definition und Parameter (λ)
• Eigenschaften der Exponentialverteilung
• Beispiele und Anwendungen der Exponentialverteilung
11. Chi-Quadrat-Verteilung
• Definition der Chi-Quadrat-Verteilung
• Eigenschaften der Chi Quadrat Verteilung
• Anwendung in Hypothesentests
12. t-Verteilung
• Definition und mathematische Formulierung der t-Verteilung
• Eigenschaften und Unterschiede zur Normalverteilung
• Bedeutung für kleine Stichproben
• Anwendungen und Beispiele

Aufgaben zur Binomialverteilung

Aufgaben zu defekten Teilen