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Bild eines weißen Autobettes für Kinder in der Form eines Rennwagens.
Formeln für Prozentrechnung
Formel zur Berechnung des Prozentsatz p
p = P/G = Prozentwert/Grundwert
Formel zur Berechnung des Grundwert G
G = P/p = Prozentwert/Prozentsatz
Formel zur Berechnung des Prozentwert P
P = p ·G = Prozentsatz ·Grundwert
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Bild eines blauen Etagenbettes für Kinder vom Typ Ocean..


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Aufgaben

Aufgabe 1:
 
Gib die folgenden Brüche als Prozentsatz an.
a) 1/2 b) 3/4 c) 4/10 d) 5/40
e) 3/50 f) 8/100 g) 4/5 h) 5/50

 
 
Aufgabe 2: (Prozentsatz)
 
Gib den Anteil in Prozent an.
a) 2 von 10 b) 5 von 20 c) 3 von 30 d) 200 von 500
e) 3 von 60 f) 170 von 1000 g) 19 von 38 h) 15 von 20

 
 
Aufgabe 3: (Grundwert)
 
Wie groß ist der Grundwert (100 %) insgesamt?
a) 8 % sind 48 b) 17 % sind 34 c) 5 % sind 50 d) 2% sind 30
e) 6,5 % sind 13 f) 4,5 % sind 4,5 g) 2,5 % sind 10 h) 1,2 % sind 60

 
 
Aufgabe 4: (Prozentwert)
 
Wie viel sind ... ?
a) 3% von 200 b) 7% von 500 c) 5 % von 100 d) 12% von 300
e) 6 % von 75 f) 4,5 % von 250 g) 5,5 % von 130 h) 2,4 % von 400

 
 
Aufgabe 5:
 
Von den 20 Schülern der Klasse 7a sind in diesem Jahr 5 Schüler in den vergangen Sommerferien in die Berge gefahren. Wie viel Prozent der Schüler haben ihren Urlaub in den Bergen verbracht?
 
 
Aufgabe 6:
 
Von den Schülern der Klasse 7b sind 40 % in den Sommerferien ans Meer gefahren. Insgesamt sind 10 der Schüler ans Meer gefahren. Wie viele Schüler hat die Klasse 7b?
 
 
Aufgabe 7:
 
Von den 24 Schülern der Klasse 7c sind 75 % in den Sommerferien weg gefahren. Die restlichen Schüler waren in den ganzen Sommerferien daheim. Wie viele Schüler der Klasse 7c sind in Urlaub gefahren?

Lösung

Aufgabe 1:
Um Brüche als Prozentsatz anzugeben, wird der Bruch so erweitert, dass im Nenner 100 steht.
a) 1/2 = (1 ·50)/(2 ·50) = 50/100 = 50 % b) 3/4 = (3·25)/(4·25) = 75/100 = 75 % c) 4/10 = (4 ·10)/(10 ·10) = 40/100 = 40 % d) 5/40 = 5/40 ·2,5 = 12,5/100 = 12,5 %
e) 3/50 = (3 ·2)/(50 ·2) = 6/100 = 6 % f) 8/100 = 8 % g) 4/5 = (4 ·20)/(5 ·20) = 80/100 = 80 % h) 5/50 = (5 ·2)/(50 ·2) = 10/100 = 10 %

Aufgabe 2:
2 von 10 kann als Bruch 2/10 geschrieben werden, dann wie in Aufgabe 1 den Nenner auf 100 bringen und man hat den Prozentsatz. Hier 2 von 10 ist 2/10 den Bruch mit 10 multiplizieren 2/10 ·10 = 20/100 und der Prozentsatz ist 20 %.
a) 20 % b) 25 % c) 10 % d) 40 %
e) 5 % f) 17 % g) 50 % h) 75 %

Aufgabe 3:
Beispiel: 8 % sind 48 dann ist G = 48/(8/100) = 48 ·100/8 = 6 ·100/1 = 600
a) 600 b) 200 c) 1000 d) 1500
e) 200 f) 100 g) 400 h) 5000

Aufgabe 4:
Beispiel: 3% von 200 ist P = 3 % ·200 = 3/100 ·200 = 6
a) 6 b) 35 c) 5 d) 36
e) 4,5 f) 11,25 g) 7,15 h) 9,6

Aufgabe 5:
 
Gesucht bei dieser Aufgabe ist der Prozentsatz. Die Formel für den Prozentsatz p = P/G

Alle Schüler zusammen sind der Grundwert hier 20, also ist G = 20. Der Prozentwert ist die Anzahl der Schüler die in die Berge gefahren sind. Und das sind 5 und damit ist P = 5.

Die Werte für G und P in die Formel p = P/G eingesetzt ergibt dann p = 5/20. Denn Bruch mit 5 erweitern, damit in Nenner 100 steht p = (5 ·5)/(20 ·5)     p = 25/100.

Von den Schülern der Klasse 7a haben 25 % ihren Urlaub in den Bergen verbracht.
 
Aufgabe 6:
 
Gesucht bei dieser Aufgabe ist der Grundwert. Die Formel für den Grundwert ist G = P/p.
 
Der Prozentwert ist die Anzahl der Schüler die ans Meer gefahren sind, das waren 10, also ist P = 10. Und das waren 40 % aller Schüler, damit ist der Prozentsatz p = 40/100.

Die Werte für P und p in die Formel G = P/p eingesetzt ergibt dann G = 10/(40/100).
Denn Bruch ausrechnen G = 10 ·100/40     G = 100/4 = 25.

Die Klasse 7b hat 25 Schüler.
 
Aufgabe 7:
 
Gesucht bei dieser Aufgabe ist der Prozentwert. Die Formel für den Prozentwert ist P = G ·p.
 
Der Grundwert (G) ist die Anzahl aller Schüler, das sind 24, also ist G = 24. Und in Urlaub waren 75 % aller Schüler, damit ist der Prozentsatz p = 75/100.

Die Werte für G und p in die Formel P = G ·p eingesetzt ergibt dann P = 24 ·75/100.
Denn Bruch ausrechnen P = 1800/100     P = 18.

Von den 24 Schülern der Klasse 7c sind 18 Schüler in Urlaub gefahren.