Aufgaben
Aufgabe 1:
Von den Äpfeln die Julius in diesem Jahr geerntet hat bekommt seine Mutter die Hälfte und sein Vater ein Drittel. Am Ende hat Julius noch 8 Äpfel.
- Wie viele Äpfel hat Julius insgesamt gesammelt?
Aufgabe 2:
Lukas sammelt zusammen mit seiner Schwester Anna Walnüsse. Die Nüsse teilen die Geschwister so unter sich auf, dass Anna jede vierte und Lukas jede fünfte Walnuss bekommt. Die restlichen Nüsse bekommt ihre Mutter, die daraus einen Walnuss Kuchen backen will für den sie genau 22 Nüsse braucht.
- Wie viele Nüsse müssen Lukas und Anna sammeln, damit ihre Mutter den Kuchen backen kann?
Aufgabe 3:
Jan und Sarah pflücken gemeinsam Kirschen. Da sie nur einen Korb haben, machen sie am Anfang untereinander aus, dass Sarah ein Drittel und Jan ein Viertel der Kirschen bekommt. Die restlichen Kirschen bekommt Hans in dessen Garten der Baum steht.
- Wie viele Kirschen müssen Jan und Sarah pflücken damit Hans ein halbes Kilo Kirschen bekommt?
Aufgabe 4:
Sarah und Anna ernten zusammen Äpfel, Birnen und Walnüssen um daraus einen Obstsalat zu machen. Bei dem Rezept das sie verwenden besteht der Salat zur Hälfte aus Äpfeln, der Rest sind Birnen und Walnüsse wobei es dreimal mehr Birne wie Walnuss im Obstsalat sind.
- Wenn sie insgesamt 1 Kilogramm Salat machen wollen wie viele Äpfel, Birnen und Walnüsse müssen Sarah und Anna dann sammeln?
Lösungen
Aufgabe 1:
X steht für die gesuchte Anzahl an Äpfel. Seine Mutter hat die Hälfte der Äpfel erhalten, also X/2 und sein Vater ein Drittel X/3. Wenn jetzt noch 8 Äpfel übrig bleiben, waren es am Anfang 48 Äpfel da X - X/2 -X/3 = 8 Äpfel.
Aufgabe 2:
X steht für die gesuchte Anzahl an Walnüssen. Wenn Anna jede vierte und Lukas jede fünfte Nuss bekommt, kriegt Anna X/4 und Lukas X/5 Walnüsse. Am Schluss sollen noch 22 Nüsse für den Kuchen übrig bleiben. Als Formel X - X/4 - X/5 = 22 Nüsse, daher müssen sie 40 Nüsse sammeln, denn 40 - 40/4 - 40/5 = 22.
Aufgabe 3:
X steht für die gesuchte Menge an Kirschen. Sarah bekommt X/3 und Jan X/4 der gepflügten Kirschen. Hans soll ein halbes Kilo davon bekommen. Das bedeutet, dass X - X/3 - X/4 = 500 Gramm Kirschen. Sie müssen 1200 Gramm Kirschen ernten, dann ist 1200 - 1200/3 - 1200/4 = 500.
Aufgabe 4:
Zuerst muss berechnet werden wieviel Birnen und Walnüsse man benötigt. Die Hälfte des Salates sind Äpfel, die andere Hälfte sind Birnen und Walnüsse und es gibt dreimal mehr Birnen wie Walnüsse. Das bedeutet, dass die Hälfte viermal so viel ist wie es Walnüsse braucht, da Birne = 3 Walnuss ist und daher gilt Birne + Walnuss = 3 Walnuss + Walnuss = 4 Walnuss. Für die Walnüsse brauchen sie ein Viertel von der Hälfte also 1 Achtel, und dreimal so viele Birnen also 3 Achtel. Der Obstsalat besteht dann zur Hälfte aus Äpfeln, zu drei Achtel aus Birnen und einem Achtel aus Walnüssen. Um 1 Kilogramm Salat zu machen brauchen Sarah und Anna dann 500g Äpfel, 375g Birnen und 125g Walnüsse.