Lineare Gleichungen:
- Beispiel: Ein Körbchen mit Äpfeln kostet 3 Euro. Wie viele Äpfel kann man für 12 Euro kaufen?
- Lösung: Wenn ein Körbchen 3 Euro kostet, dann können wir durch einfache Division herausfinden, dass ein Apfel 1 Euro kostet. Also können wir für 12 Euro 12 Äpfel kaufen.
Quadratische Gleichungen:
- Beispiel: Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von x Zentimetern. Die Fläche des Quadrats beträgt 25 Quadratzentimeter. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?
- Lösung: Wir wissen, dass die Fläche eines Quadrats die Seitenlänge mal die Seitenlänge ist. Also müssen wir die Quadratwurzel von 25 nehmen, um die Seitenlänge zu finden. Das ergibt 5 Zentimeter.
Exponentielle Funktionen:
- Beispiel: Eine Bakterienkultur verdoppelt sich jede Stunde. Wenn wir mit einer Bakterienzelle beginnen, wie viele Bakterien werden es nach 5 Stunden sein?
- Lösung: Da sich die Bakterien jede Stunde verdoppeln, können wir 2 hoch 5 rechnen, was 32 ergibt. Also werden es nach 5 Stunden 32 Bakterien sein.
Lineare Gleichungen:
- Beispiel: Wenn ein Körbchen mit Äpfeln 3 Euro kostet, wie können wir herausfinden, wie viele Äpfel wir für 12 Euro kaufen können?
- Lösung: Dies ist eine einfache Proportionsaufgabe. Wir wissen, dass ein Körbchen 3 Euro kostet, also kostet ein Apfel 1 Euro. Daher können wir für 12 Euro 12 Äpfel kaufen.
Quadratische Gleichungen:
- Beispiel: Ein Quadrat hat eine Fläche von 25 Quadratzentimetern. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
- Lösung: Um die Seitenlänge zu finden, müssen wir die Quadratwurzel der Fläche nehmen. Also ist die Seitenlänge 5 Zentimeter.
Exponentielle Funktionen:
- Beispiel: Eine Bakterienkultur verdoppelt sich jede Stunde. Wie viele Bakterien werden es nach 5 Stunden sein?
- Lösung: Dies ist ein klassisches Beispiel für exponentielles Wachstum. Wir berechnen 2 hoch 5, was 32 ergibt. Also werden es nach 5 Stunden 32 Bakterien sein.